Михаил Михайлович играл на сцене московского театра сатиры более 50-ти лет. Его любили и коллеги, и зрители.

Творческий путь актера начался еще в раннем детстве: он рос в семье одного из ведущих актёров Театра им. Вахтангова 0 Михаила Степановича Державина. В дом часто захаживали именитые гости-вахтанговцы, а в соседнем подъезде находилось Театральное училище им. Щукина. Туда-то и поступил будущий артист в 1954 году.

В жизни Михаила Михайловича было много известных ролей: он играл Бобчинского в «Ревизоре» (реж. В. Плучек), Тартюфа в одноименной комедии «Тартюф, или Обманщик» (реж. Антуан Витез), входил в образ американца в театральной фантазии по одноимённому рассказу Ф. Искандера «Привет от Цюрупы» (реж. Сергей Коковкин), а также многие другие.

Последние несколько месяцев артист находился в больнице, но встать на ноги ему не удалось. Причиной смерти стала болезнь сердца. Прощание с артистом состоится 15 января в Театре сатиры. Похоронят Михаила Михайловича Державина на Новодевичьем кладбище.